Bilgisayarda 3 x 4 + 5 vb. aritmetik ifadeleri çözümlemek zor olabilir. Yazacağımız kodda, işlem öncelikleri ve parantezler ifade sonucunu bulmayı zorlaştırabilir. Bu yüzden, aritmetik ifadeleri göstermek için farklı notasyonlar geliştirilmiştir.

Infix Notasyonu

Halihazırda kullandığımız notasyondur. 3 + 4 örneğinde olduğu gibi, operatörler ifade içerisindedir.

3 + 4 x 5 örneğinde olduğu gibi, operatörler arasında işlem önceliği vardır. Verilen örnekte, ilk olarak çarpma işlemi, ardından toplama işlemi yapılır.

İşlem sırasını değiştirmek için parantezler kullanılır. Örneğin, (3 + 4) x 5

Prefix Notasyonu (Polish Notation)

+34 örneğinde olduğu gibi operatörler, işleme sokulacak ifadelerin öncesine yazılır. Verilen örnekte, iki sayı toplanmak istenmektedir.

+3x45 örneğinde olduğu gibi, operatörler arasında işlem önceliği vardır. Verilen örnekte, ilk olarak çarpma işlemi, ardından, bulunan çarpım sonucu ile toplama işlemi yapılır. (Daha anlaşılır olması için +3x45 ifadesini +3[x45] şeklinde anlayabiliriz.)

İşlem önceliğini değiştirmek için parantez kullanmak gerekmez. Örneğin, (3 + 4) x 5 ifadesi x+345 şeklinde ifade edilir. Toplama işlemi yapıldıktan sonra, bulunan toplam sonucuna çarpma işlemi uygulanır. (Daha anlaşılır olması için x+345 ifadesini x[+34]5 şeklinde anlayabiliriz.)

Postfix Notasyonu (Reverse Polish Notation)

34+ örneğinde olduğu gibi operatörler, işleme sokulacak ifadelerin sonrasına yazılır. Verilen örnekte, iki sayı toplanmak istenmektedir.

345x+ örneğinde olduğu gibi, operatörler arasında işlem önceliği vardır. Verilen örnekte, ilk olarak çarpma işlemi, ardından, bulunan çarpım sonucu ile toplama işlemi yapılır. (Daha anlaşılır olması için 345x+ ifadesini 3[45x]+ şeklinde anlayabiliriz.)

İşlem önceliğini değiştirmek için parantez kullanmak gerekmez. Örneğin, (3 + 4) x 5 ifadesi 34+5x şeklinde ifade edilir. Toplama işlemi yapıldıktan sonra, bulunan toplam sonucuna çarpma işlemi uygulanır. (Daha anlaşılır olması için 34+5x ifadesini [34+]5x şeklinde anlayabiliriz.)

Tüm notasyonlarda işlem önceliği; parantez, üs alma, çarpma / bölme, toplama / çıkarma şeklindedir. Aynı işlem önceliğine sahip birden fazla ifadenin gelmesi durumunda, üs alma hariç, soldan sağa doğru işlemler yapılır.